package MyDP;

/***
 * 650. 只有两个键的键盘
 *
 * 最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
 *
 *     Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
 *     Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
 *
 * 给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 3
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 最初, 我们只有一个字符 'A'。
 * 第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
 * 第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
 * 第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
 */
public class Leetcode0650 {
    public static int minSteps(int n) {
        int[] dp = new int[1001];
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = i;
            for (int j = i / 2; j >= (int) Math.sqrt(i); j--) {
                if (i % j == 0) {
                    dp[i] = dp[j] + dp[i / j];
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
